On Mon, 26 Aug 2002 at 22:45 (+0200), Adalbert Michelic wrote:
* On Mon, 26 Aug 2002 at 21:52 +0200, Bernhard Walle wrote:
On Mon, 26 Aug 2002 at 21:49 (+0200), Stefan Schmidt wrote:
Dann solltest Du aber den richtigen Algorithmus verwenden: DIN A0 ist 1m^2 mit dem Seitenverhältnis 1:sqrt(2). Die jeweils nächstkleinere Grösse erhält man durch halbieren der längeren Seite und _abrunden_ auf ganze Millimeter bei dieser Teilung. Also A5: 210 x 148.
Steht wo?
In ISO 216. Ich hab die Norm zwar nicht bei der Hand, aber z.B. in http://www.cl.cam.ac.uk/~mgk25/iso-paper.html lässt sich darüber was finden.
Moment, da steht aber was anderes drin. Da steht nur drin, dass das Ergebnis abgerundet wird, nicht, dass man dieses gerundete Ergebnis weiterverwendet wird und somit bei kleineren Formaten immer mehr abgewichen wird. Man findet z. B. in diesem Dokument die Formeln: x_n = 2^{-1/4 - n/2} ; y_n = 2^{1/4 - n/2} Und drunter steht, man soll das Ergebnis abrunden. Die Formeln lassen sich mit der gleichen Rechenmethode herleiten, die ich auch verwendet habe: I) x_n · y_n = 1 / 2^n (dürfte von der Überlegung klar sein) II) x_n · sqrt(2) = y_n (s. letzte Mail) II in I => x_n^2 · sqrt(2) = 1 / 2^n <=> x_n^2 = 1 / (2^n · sqrt(2)) <=> x_n = sqrt(1 / (2^n · sqrt(2)) <=> x_n = (1 / 2^n · sqrt(2))^0.5 <=> x_n = ((2^n · 2^0.5)^-1)^0.5 <=> x_n = (2^n · 2^0.5)^-0.5 <=> x_n = 2^{(n + 0.5) · -0.5} <=> x_n = 2^{-0.25 - 0.5n} <=> x_n = 2^{-1/4 - n/2} ==================== Also exakt die gleiche Rechenmethode, die ich auch verwendet habe, bloß halt das Ergebnis nicht in den Taschenrechner eingetippt sondern mathematisch umgeformt, dass es "schöner" aussieht. Der _einzige_ Unterschied ist, dass da steht, man muss am Schluss abrunden. Das akzeptiere ich auch, aber dass man mit dem gerundeten Ergebnis immer weiterrechnen soll, erscheint mir dann doch wenig sinnvoll ... Gruß, Bernhard -- _________ http://www.bwalle.de _________________________________________________ Die Freiheit des Menschen liegt nicht darin, dass er tun kann, was er will, sondern dass er nicht tun muss, was er nicht will. -- Jean-Jacques Rousseau