¿Acaso el Principio de Incertidumbre y la Teoría del Caos no forman parte de los sistemas complejos? Supongo que es a eso a lo que se refiere Rafa: termodinámica, sistemas dinámicos no lineales, entropía... todo eso que pone en la wikipedia cuando buscas por "Complejidad" y que viene a decir "grosso modo" que aún ejecutando una misma acción en las mismas condiciones se obtienen distintos resultados :-)
¿Cuál es (brevemente) esa diferencia a la que aludes, desde el punto de vista de la física, entre la incertidumbre y el caos?
No tiene nada que ver uno con otro. O no tienen nada que ver estrictamente hablando. A grosso modo: - el ppio de incertidumbre se refiere a que es imposible conocer con _absoluta_ precisión la posición y la velocidad (en realidad, es el producto de la velocidad y la masa- 'momento' ó 'momentum', no la velocidad por si misma) de un partícula en el mismo instante de tiempo. El producto de la precisión de ambas mediciones es un múltiplo estrictamente mayor de cero de la constante de Planck. No es una limitación de nuestro experimento, es una limitación que nos pone la Naturaleza encima de la mesa: Da igual cómo de bien diseñes un experimento para medir la posición y la velocidad de una partícula dada en el mismo instante de tiempo, la máxima precisión que vas a tener no va a ser menor que un número dado. El problema es que esta incertidumbre inherente a cualquier medida de estas magnitudes depende de la masa de lo que estemos observando; así, una partícula con una masa pequeña (átomos, electrones, cosas así de pequeñas) tiene una incertidumbre enorme para la precisión que requerimos. Sin embargo, algo de la masa de cualquier objeto macroscópico, tiene una incertidumbre muy muy muy pequeña. Realmente podemos saber la posición y la velocidad de la moneda de 1 € que tengo encima de la mesa con una precisión realmente fantástica (estricamente hablando no podemos conocerlo con una precisión absoluta, pero sí más allá de la precisión del aparato con el que realizo la medida). Así, a efectos prácticos, el principio de incertidumbre sólo afecta a objetos en la escala atómica y no tiene efectos reales en lo que podemos 'ver', cuerpos macroscópicos. Estas cosas del caos, dinámica no lineal, indeterminismo se refiere en cambio a otra cosa. Hay 'problemas' que se dicen que son lineales y queremos decir con esto que conocidas su posición y momento podemos conocer su posición y momento en cualquier instante del tiempo posterior (... y despreciando, para simplificar la compresión de las cosas, las fuerzas externas). Más aún: pequeñas variaciones en los valores de posición y momento de esa partícula producen sólo pequeñas desviaciones de su trayectoria y momento. En esto, es irrelevante si el problema aplica a cuerpos micro o macroscópicos. Sin embargo, hay problemas que llamamos 'no lineales', porque pequeñísimas variaciones en su poción o momento producen variaciones enormes en su posición o momento en cualquier instante del tiempo posterior a la medida. Son sistemas que decimos caóticos porque no somos capaces de predecir el comportamiento posterior de la partícula dadas unas condiciones iniciales conocidas. Ejemplos de estos sistemas hay muuuuuchos, muchísmos más de los que pensamos: - uno bonito que se puede buscar fácilmente por internet: Atractor de Lorentz. Googleando se puede ver lo que es: http://images.google.es/images?q=lorenz%20atractor&oe=utf-8&rls=org.mozilla:es-ES:official&client=firefox-a&um=1&ie=UTF-8&sa=N&hl=es&tab=wi Creo que así se puede entender bien. - la atmósfera: Hay una leyenda, desconozco si apócrifa o no, que dice que cuando se iniciaron las primeras predicciones computerizadas del tiempo, se tomaron una cantidad de medidas enormes, se metieron y un super ordenador y sacaron las cifras. Obviamente, como no se conocen todas las condiciones atmosféricas, sabían que el resultado no sería exacto, pero que algo se aproximarían. Así funcionaron un tiempo hasta que un día, alguien sacó la predicción del día siguiente, luego el super computador se apagó por algún motivo, reiniciaron, y retomaron los cálculos quedándose sólo con los _70_ primeros decimales. El resultado? La predicción resultó completamente distinta en este caso. ¿Cual es el efecto que tenían los decimales más allá de la posición 70? A la vista de los resultados... enorme. Hay quien comparó (tampoco sé si es apócrifo o no) los decimales eliminados con el efecto causado por el batir - o no batir - las alas de una mariposa. Inquieta pensar que nos gastamos una cantidad enorme de dinero en predecir el tiempo y una simple mariposa podría cambiar la predicción metereológica... no? (probablemente, la analogía de la mariposa sí sea apócrifa, los modelos metereológicos funcionan relativemente bien. Por cierto, esto me recuerda que hace años teníamos en la lsita un físico-metereólogo, alguien se acuerda??). - movimiento planetario: Nuestras matemáticas, aunque a algunos nos haya costado mucho aprobar, resultan bastante ineficaces para algunos problemas. En particular, sabemos resolver el movimiento de dos cuerpos unidos por la gravedad en el espacio (un objeto orbitando alrededor del otro). Esto significa que somos capaces de sacar ecuaciones de movimiento para las dos partículas. También somos capaces de resolver el problema de tres cuerpos, pero siempre que éstos se muevan en un mismo plano (si tienen movimientos 3D ya no sabemos resolverlo, hasta ahí llegan nuestras matemáticas). Y entonces, ¿somos capaces de calcular el movimiento de los planetas del sistema solar? Pues no, ni de casualidad. Tenemos un Sol, 8 ó 9 planetas (según si contamos a Plutón o no), algunos planetas tienen satélites, cinturones de asteroides, la nube de Oort... Y ni si quiera se mueven en el mismo plano (Plutón está inclinado con respecto al plano del resto de planetas). El caso es que por aproximaciones, se obtiene que el movimiento es caótico en el sentido físico de la palabra. En realidad, no hay nada que nos de la seguirdad de que la Tierra va a seguir orbitando alrededor del sol el resto de nuestras vidas. En realidad, cualquier perturbación, podría sacarla de su órbita y o bien hacernos caer al sol o hacernos desaparecer en la inmensidad del Universo para siempre. La perturbación que podría sacarnos de órbita es el típico ejemplo de que pequeñas variaciones en la posición o momento de un cuerpo, pueden producir variaciones enormes es posiciones futuras... he ahí el caos en su máxima expresión. A ver quien puede dormir esta noche sabiendo eso, je je XD Y en cuanto a los ordenadores: Son un caso curioso. Lo cierto es qeu están llenos de ejemplos de incertidumbre (no en vano son pura electrónica, que se refiere al comportamiento de los electrones y como partículas pequeñísimas que son están sujetos al principio de incertidumbre). Por ejemplo, no es posible calcular con total exactitud el movimiento y velocidad que va a tener cada electrón que se mueve en el procesardor, pero sin embargo, debido a la enorme cantidad de ellos que hay, somos capaces de calcular de forma muy determinista, el comportamiento macroscópico de estos con una precisión bastante buena. Así, somos capaces de usando algo muy indeterminista por definición, crear algo que se comporta de manera totalmente predecible en circunstancias conocidas. El problema de los computadores no es el principio de incertidumbre o la dinámica del caos. El problema son los programadores, estos seres que sí que son caóticos, no están bien gestionados, etc etc... Son ellos, y no la física, quienes introducen esas fantásticas variaciones del comportamiento dispar que presentan los programas... Dos puntos para el que se haya leído toda esta chapa. -- Saludos, miguel Los agujeros negros son lugares donde dios dividió por cero. Black holes are places where god divided by zero. Steven Wright -- Para dar de baja la suscripción, mande un mensaje a: opensuse-es+unsubscribe@opensuse.org Para obtener el resto de direcciones-comando, mande un mensaje a: opensuse-es+help@opensuse.org