¿Fichero de log de mysql?

Hola a todos, Estoy teniendo un problema con las conexiones de mysql, y ando buscando si hay algun sitio en el que mirar los logs de conexión de la mysql pero no veo ninguno. ¿Hay que activar algo en la mysql para que genere un fichero de log? El problema es que tengo un script en php que accede a la base de datos y creo que me esta dejando las conexiones abiertas y no se cierran con lo que se me satura el servidor, aunque no estoy 100% seguro por eso queria ver si hay algun log de la mysql en el que se pueda mirar eso. Si alguien sabe algo...... Un saludo Emiliano Sutil