Recepción de correo

Hola. Tengo una inquietud y al estar probando no me sale lo que esperaba. Si tengo un ordenador al cual le he puesto un dominio de no-ip.com y envío un correo a usuario@midominio.no-ip.com llega al correo local? Debería ser así o he de instalar un servidor de correo entrante? Gracias.