* Oliver Kiehl schrieb am 18.Jun.2001:
On 18-Jun-2001, Manfred Bleichwehl wrote:
Andreas Meyer wrote:
Ich stehe hier wie ein Ochse vorm Berg! Mit drei Leitungen kann ich 8 bit übertragen. Mit 20 Leitungen 1024 bytes adressieren.
2^0 = 1 2^1 = 2 2^2 = 4 2^3 = 8
Sind das nicht vier Leitungen?
Wo liegt mein Denkfehler? Wie werden diese drei Leitungen dual geschrieben? Ich würd´s zu gerne verstehen...
2^0 sind NULL Leitungen 2^3 also nur 3 Leitungen.
Nein. Das ist nicht richtig.
Doch, ist richtig.
2^0 = 1 (1 Bit) -> 2 Zustaende (0, 1) 2^1 = 2 (2 Bit) -> 4 Zustaende (00, 01, 10, 11) 2^2 = 4 (3 Bit) -> 8 Zustaende (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111) 2^3 = 8 (4 Bit) -> 16 ... 2^4 = 16 (5 Bit) -> 32 ...
zur Erlauterung am Beispiel 2^2: 2^2 = dec(4) = bin(100) es werden also 3 Bit benoetigt um die "4" Anzeigen zu koennen.
um die 4 anzuzeigen, nicht aber um 4 Zustände zu haben.
Es lassen sich aber maximal bin(111) = dec(7) plus die "0", also 8 Zustaende mit 3 Bit darstellen.
Eben. Es läßt sich mit 3 Bit 2^3 = 8 Zustände darstellen. Was hier durcheinander geht, ist die Anzahl der Zustände und die Größe der Stellen. Bei 0 Leitungen, gibt es nur einen Zustand, also keinerlei Information. Bei einer Leitung gibt es zwei Zustände, an oder aus, 1 oder 0. Bei zwei Leitungen gibt es vier Zustände: Beide Leitungen aus, die eine an, die andere aus, die eine aus, die andere an und beide an. Um die vier Zustände Zahlen zuzuordnen kann man die Leitungen gewichten. Die erste Leitung ist 1 wert, die zweite ist 2 Wert. Dann gibt es die Zustände: 0 = 0 * 2 + 0 1 = 0 * 2 + 1 2 = 1 * 2 + 0 3 = 1 * 2 + 1 Oder das Gleiche in Exponetialschreibweise: 0 = 0 * 2^1 + 0 * 2^0 1 = 0 * 2^1 + 1 * 2^0 2 = 1 * 2^1 + 0 * 2^0 3 = 1 * 2^1 + 1 * 2^0 Bei drei Leitungen hat man nun acht Zustände. Dabei wird die erste Leitung wieder mit 1 Gewichtet, die zweite mit zwei und die dritte mit vier. Also 2^0, 2^1 und 2^2. So geht das immer weiter. Und 2^10 = 1024 und 2^20 = 1048576 Bernd -- Bei Fragen an die Liste erst mal nachschauen, ob es diese Frage nicht schon einmal gegeben hat. Ein Archiv der Liste findest Du auf: http://lists.suse.com/archives/suse-linux |Zufallssignatur 7